Распределение после института направило юную Ахеджакову в ТЮЗ. Это были тяжелые годы, но актриса рада, именно там ее научили терпению и выдержке. Прошло время и Лия не чувствовала развития, ей надоело топтаться на месте и, набравшись смелости, она пошла к Галине Волчок, которая и приняла ее в «Современник».
Первым супругом Лии был Валерий Носик, они работали вместе в ТЮЗе. Брак продлился недолго и никто не знал, почему все так быстро распалось. Всегда, что Носик, что Ахеджакова, друг о друге отзывались только с теплом и трепетом.