Нина родилась в мае 1921 года в Омске. Ее отец был чемпионом Иркутска по конному спорту и кавалеристом, а еще он принимал участие в Гражданской войне. Его мать работала сначала машинисткой в Петербурге, а потом познакомилась с будущим мужем.
Она пересела на коня и отправилась вместе с избранником воевать на полях. Как только война завершилась, родители Архиповой довольно часто переезжали из одного города в другой, но в итоге они остановились в Москве. В детстве девочка услышала, как ее мама играет на пианино, и заинтересовалась музыкой.